Задача на собственные значения тензорно-блочной матрицы с некоторыми приложениями к механике

В работе поставлена и исследована задача на собственные значения симметричной тензорно-блочной матрицы любого четного ранга и любых размеров $m\times m$, $m\geq 1$. Приведены некоторые определения и теоремы, касающиеся тензорно-блочных матриц. Получены формулы, выражающие классические инварианты (входящие в характеристическое уравнение) тензорно-блочной матрицы любого четного ранга и размеров $2\times2$ через первые инварианты степеней той же тензорно-блочной матрицы. Получены и обратные формулы к последним. Построена полная ортонормированная система собственных тензорных столбцов для тензорно-блочной матрицы любого четного ранга и размеров $2\times2$. Сформулирована обобщенная задача на собственные значения тензорно-блочной матрицы. Как частный случай рассмотрена тензорно-блочная матрица тензоров модулей упругости. Даны канонические представления удельной энергии деформации и определяющих соотношений. Дана классификация анизотропных микрополярных линейно-упругих сред, не обладающих центром симметрии.