Краевые задачи для ультрапараболических и квазиультрапараболических уравнений с меняющимся направлением эволюции

Изучается разрешимость краевых задач для дифференциальных уравнений
\begin{gather*} h(t)u_t+(-1)^mD^{2m+1}_au-\Delta u+c(x,t,a)u=f(x,t,a); \\ x\in\Omega\subset \mathbb{R}^n, \quad 0<t<T, \quad 0<a<A, \quad D^k_a=\frac{\partial^k}{\partial a^k} \end{gather*}
с функцией $h(t)$, произвольным образом меняющей знак на отрезке $[0,T]$. Доказываются теоремы существования и единственности регулярных (имеющих все обобщенные по С.Л. Соболеву производные, входящие в уравнение) решений.