Об асимптотике решений некоторых линейных дифференциальных уравнений

В работе найден главный член асимптотики на бесконечности некоторой фундаментальной системы решений уравнения $2n$-го порядка $l_{2n}[y]=\lambda y$, где выражение $l_{2n}$ является произведением линейных дифференциальных выражений второго порядка, а $\lambda$ — фиксированное комплексное число. При этом коэффициенты этих дифференциальных выражений второго порядка не обязательно гладкие, а имеют лишь определенный степенной рост на бесконечности. Полученные асимптотические формулы применяются к изучению вопроса об индексе дефекта дифференциальных операторов в случае, когда выражение $l_{2n}$ является симметрическим (формально самосопряженным) дифференциальным выражением.