Оценка начальных масштабов для слоев с малыми случайными отрицательно определенными возмущениями

В работе рассматривается оператор Шредингера в многомерном слое с малыми случайными возмущениями. Возмущения распределены по ячейкам периодичности для произвольно выбранной периодической решетки. Каждой ячейке ставится в соответствие случайная величина. Эти случайные величины независимы и одинаково распределены. На каждой ячейке возмущение описывается одним и тем же абстрактным симметричным оператором, который зависит от случайной величины, умноженной на глобальный малый параметр. Рассматривается случай, когда возмущения сдвигают влево край спектра невозмущенного оператора на величину порядка квадрата малого параметра. При таких условиях установлен основной результат — оценка начальных масштабов. Приведены частные примеры, демонстрирующие основной результат.