Фазовые портреты динамических уравнений движения твердого тела в сопротивляющейся среде

В первой части работы рассматривается математическая модель воздействия среды на твердое тело, частью участка внешней поверхности которого является плоская пластина. В модели учитывается дополнительная зависимость момента силы воздействия среды от угловой скорости тела. Приводится полная система уравнений движения в условиях квазистационарности. Динамическая часть образует независимую систему третьего порядка, в которой выделена независимая подсистема второго порядка. Получено новое семейство фазовых портретов на фазовом цилиндре квазискоростей, отличающееся от ранее полученных. Далее рассматривается нелинейная математическая модель плоскопараллельного воздействия среды на твердое тело, у которого передняя часть внешней поверхности имеет форму кругового конуса. Проводится многопараметрический анализ динамических уравнений движения. Получено новое семейство фазовых портретов на фазовом цилиндре квазискоростей. Данное семейство состоит из бесчисленного множества топологически неэквивалентных фазовых портретов. Получены достаточные условия устойчивости важного режима движения — прямолинейного поступательного торможения, а также условия наличия в системе автоколебательных режимов.