Автономные нётеровы краевые задачи, не разрешенные относительно производной

В монографиях Н. В. Азбелева, А. М. Самойленко и А. А. Бойчука разработаны конструктивные методы исследования нётеровых краевых задач, продолжающие изучение периодических задач А. Пуанкаре, А. М. Ляпунова, Н. М. Крылова, Н. Н. Боголюбова, И. Г. Малкина и О. Вейводы методами малого параметра. Нами предложена усовершенствованная схема исследования автономных нётеровых краевых задач для нелинейных систем в критических случаях. В случае кратных корней уравнения для порождающих констант получены достаточные условия существовании решений автономной краевой задачи, не разрешенной относительно производной. Эффективность предложенной схемы исследования автономных краевых задач продемонстрирована на примере периодической задачи для уравнения Льенара.