|
Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры, 2017, том 132, страницы 131–134
(Mi into182)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Гладкие решения некоторых дифференциально-разностных уравнений
В. Б. Черепенников Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева СО РАН
Аннотация:
В работе рассматривается скалярное линейное дифференциально-разностное уравнение (ЛДРУ) нейтрального типа
$\dot{x}(t)+p(t)\dot{x}(t-1)=a(t)x(t-1)+f(t)$. Исследуется начальная задача с начальной функцией, когда начальное условие задается на начальном множестве. В качестве метода исследования применяется метод полиномиальных квазирешений, который основан на представлении неизвестной функции $x(t)$ в виде полинома степени $N$. При подстановке этой функции в исходное уравнение возникает невязка $\Delta(t)=O(t^{N})$, для которой получено точное аналитическое представление. Доказана теорема о том, что если для исследуемой начальной задачи выбрать в качестве начальной функции полиномиальное квазирешение степени $N$, то порождаемое решение будет иметь в точках стыковки решений гладкость не ниже $N$.
Ключевые слова:
дифференциально-разностные уравнения, начальная задача с начальной функцией, полиномиальные квазирешения, гладкие решения.
Образец цитирования:
В. Б. Черепенников, “Гладкие решения некоторых дифференциально-разностных уравнений”, Труды Международного симпозиума «Дифференциальные уравнения—2016», Пермь, 17–18 мая 2016, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 132, ВИНИТИ РАН, М., 2017, 131–134; J. Math. Sci. (N. Y.), 230:5 (2018), 786–789
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/into182 https://www.mathnet.ru/rus/into/v132/p131
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 115 | PDF полного текста: | 43 | Первая страница: | 4 |
|