|
О точном решении уравнений эволюции для двух взаимодействующих узких волновых пакетов, распространяющихся в неабелевой плазме
Ю. А. Марков, М. А. Маркова, Н. Ю. Марков Институт динамики систем и теории управления имени В.М. Матросова Сибирского отделения Российской академии наук, г. Иркутск
Аннотация:
Выписана самосогласованная система кинетических уравнений больцмановского типа, учитывающая эволюцию по времени $t$ мягких возбуждений неабелевой плазмы и среднего значения цветного заряда при взаимодействии высокоэнергичной цветозаряженной частицы с плазмой. На основе этих уравнений рассмотрена модельная задача взаимодействия двух бесконечно узких волновых пакетов. Получена система нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, определяющая динамику взаимодействия бесцветной $N^{l}_{\mathbf \kappa}$ и цветовой $W^{l}_{\mathbf \kappa}$ компонент плотности числа коллективных бозонных возбуждений. В силу автономности правых частей данная система сведена к одному нелинейному дифференциальному уравнению типа Абеля второго рода. Показано, что при определенном соотношении между постоянными, входящими в данное нелинейное уравнение, можно получить точное решение в параметрическом виде.
Ключевые слова:
кинетическое уравнение, неабелева плазма, волновой пакет, уравнение Абеля второго рода, функция Ламберта
Образец цитирования:
Ю. А. Марков, М. А. Маркова, Н. Ю. Марков, “О точном решении уравнений эволюции для двух взаимодействующих узких волновых пакетов, распространяющихся в неабелевой плазме”, Материалы 5 Международной конференции «Динамические системы и компьютерные науки: теория и приложения»
(DYSC 2023). Иркутск, 18-23 сентября 2023 г., Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 234, ВИНИТИ РАН, M., 2024, 159–169
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/into1303 https://www.mathnet.ru/rus/into/v234/p159
|
|