Уравнения для ковариационных функций вектора состояния линейной системы стохастических дифференциальных уравнений с конечными сосредоточенными и распределенными запаздываниями

В работе представлен пошаговый метод приближенного аналитического расчета матрицы ковариационных функций системы линейных стохастических обыкновенных интегро-дифференциальных уравнений с конечными сосредоточенным и распределенным запаздываниями, возмущаемой аддитивными флуктуациями в форме векторного стандартного винеровского процесса с независимыми компонентами. Предлагаемый метод представляет собой сочетание классического метода шагов и расширения пространства состояний и состоит из нескольких этапов, позволяющих перейти сначала от немарковской системы стохастических уравнений к цепочке марковских систем без запаздывания. На основе систем строятся соответствующие последовательности систем вспомогательных линейных обыкновенных дифференциальных уравнений для элементов векторов математических ожиданий и матриц ковариаций расширенных векторов состояния, а затем искомые уравнения для ковариационных функций.