О задачах граничного управления и оптимального управления распределенной неоднородной колебательной системой с заданными промежуточными условиями на функции состояния

В работе исследуется распределенная неоднородная колебательная система, у которой заданы различные состояния в промежуточные моменты времени. Рассматриваются задачи граничного управления и оптимального граничного управления такой системой. Динамика указанного объекта моделируется одномерным волновым уравнением с кусочно постоянными характеристиками, при этом колебания распространяются в однородных участках за одинаковое время. Критерий качества для задач оптимального граничного управления задан на всем интервале времени. Предложен конструктивный подход построения функции граничного управления и оптимального управления одномерными колебательными неоднородными процессами. Подход исследования базируется на методах разделения переменных, теории управления и оптимального управления конечномерными системами с многоточечными промежуточными условиями. Под действием построенного закона управления волновые колебания из заданного начального состояния переходят в заданное конечное состояние через многоточечные промежуточные состояния.