$l$-Проблема моментов в задачах оптимального управления и оценивания состояния для многомерных линейных систем дробного порядка

Рассматриваются многомерные динамические системы, состояние которых описывается системой линейных дифференциальных уравнений дробного порядка и при этом в каждом из уравнений системы порядок оператора дробного дифференцирования разный. Оператор дробного дифференцирования понимается в смысле Капуто или в смысле Римана—Лиувилля. Исследуются задачи оптимального управления и оптимального оценивания состояния для рассматриваемых систем. Показано, что при определённых условиях обе задачи сводятся к $l$-проблеме моментов. Для полученной проблемы проверены условия разрешимости и в ряде случаев построены точные решения.