О построении решения неоднородного бигармонического уравнения в задачах механики тонких изотропных пластин

Предложен метод для построения решения неоднородного бигармонического уравнения в приложении к задачам механики тонких изотропных пластин. Метод основан на полиномиальной аппроксимации Чебышева смешанной частной производной восьмого порядка искомой функции. В качестве базисных функций использованы многочлены Чебышева первого рода. Предложенный метод применен для моделирования изгиба упругой изотропной прямоугольной пластины, находящейся под действием поперечной нагрузки. Проведен анализ результатов, полученных методом коллокации с применением интегрального подхода и в его отсутствии при использовании нулей многочленов Чебышева первого рода в качестве точек коллокации.