Об алгебре интегральных операторов с инволюцией

В работе рассматриваются интегральные операторы с ядром, зависящим от суммы и разности аргументов в пространстве $L_p(\mathbb{R})$, $p\in[1, \infty)$. Показано, что такие операторы образуют подалгебру алгебры ограниченных линейных операторов. Исследование оператора с ядром, зависящим от разности аргументов, проведено с применением банаховых $L_1(\mathbb{Z})$-модулей. Отмечены различие и сходство подалгебры интегральных операторов с соответствующей подалгеброй разностных операторов с инволюцией.