Нормализация и квантование гамильтоновых систем с применением компьютерной алгебры

Описана нормализация гамильтоновых систем, т.е. приведение классической функции Гамильтона при помощи канонических преобразований к более простому виду, называемому нормальной формой в подходе Биркгофа—Густавсона. Получена классическая нормальная форма по правилам Борна—Йордана и Вейля—Маккоя, построены ее квантовые аналоги, для которых решена задача на собственные значения и найдены приближенные формулы для энергетического спектра. Для частных значений параметров квантовых нормальных форм по этим формулам проведены численные расчеты нижних уровней энергии.