Формула Каца—Зигерта для осцилляторного случайного процесса

Описана общая схема вычисления характеристических функций случайных величин, представляемых квадратичными функционалами от траекторий элементарных гауссовских процессов, основанная на методе Фейнмана—Каца. Эта схема применена для осцилляторного случайного процесса $\langle{\tilde x}(t)$, $t \in {\Bbb R}\rangle$. Вычислена характеристическая функция $Q(-i\lambda,t)$ случайной величины $\mathsf{J}_t[{\tilde x}(s)]=\int_0^t (d {\tilde x}(s)/ds)^2 ds$ от его случайных траекторий ${\tilde x}(t)$.