Сингулярные системы дифференциальных уравнений в банаховых пространствах

Рассматриваются вырожденные линейные системы дифференциальных уравнений специального вида в банаховых пространствах. Структура решения задачи Коши для таких систем полностью определяется свойствами матричного и операторного пучков системы. Решения строятся в пространстве распределений с ограниченным слева носителем и восстанавливаются с помощью матричной фундаментальной оператор-функции системы. На основе анализа построенного таким способом обобщенного решения можно получить теоремы о разрешимости в пространстве функций конечной гладкости исходной задачи Коши.