О симметрических булевых функциях, инвариантных относительно преобразования Мёбиуса

Работа посвящена изучению класса инвариантных относительно преобразования Мёбиуса булевых функций. В первой части статьи систематизирована общая информация по преобразованию Мёбиуса и его неподвижным точкам. Во второй части статьи рассмотрен класс симметрических булевых функций, инвариантных относительно преобразования Мёбиуса. Показана взаимосвязь этих функций со столбцами треугольника Серпинского. Приведен метод получения масок всех таких функций в виде суммы столбцов треугольника Серпинского. Для случая $n = 2^m - 1$ доказано, что симметрическая функция инвариантна тогда и только тогда, когда инвариантна её маска.