Вариационное условие оптимальности граничного управления в составной модели линейных дифференциальных уравнений разных типов

Рассматривается линейная задача оптимального управления системой дифференциальных уравнений с частными производными типа кинетика-диффузия. Управляемое граничное условие на одном из концов представлено в виде линейного обыкновенного дифференциального уравнения. Задачи такого типа возникают при управлении динамикой популяций с учетом пространственного распределения и возрастной структуры. В работе исходная задача сводится к двум задачам оптимального управления обыкновенными дифференциальными уравнениями. Предложенный подход основан на использовании точных формул приращения целевого функционала. Полученный результат сформулирован в виде вариационного условия оптимальности. Приведен иллюстративный пример.