Максимальные и минимальные идеалы центрально существенных колец

Показано, что кольцо $R$ с центром $Z(R)$ такое, что модуль $R_{Z(R)}$ является существенным расширением модуля $Z(R)_{Z(R)}$, не обязано быть квазиинвариантным справа, т. е. не все максимальные правые идеалы кольца $R$ являются идеалами. В терминах центральной существенности получены достаточные условия того, что все максимальные правые идеалы являются идеалами.