|
Особенности фазовой динамики двумерных линейных систем дробного порядка с управлением при разных способах задания оператора дифференцирования
С. С. Постнов Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, г. Москва
Аннотация:
Статья посвящена исследованию фазовой динамики линейных систем дробного порядка с управлением. Наиболее подробно рассматриваются двумерные системы с сосредоточенными параметрами в случаях, когда операторы дробного дифференцирования в определяющих уравнениях понимаются в смысле Капуто—Фабрицио. Также рассматриваются аналогичные системы, моделируемые уравнениями с операторами Атанганы—Балеану и Прабхакара. Получены и исследованы аналитические решения определяющих уравнений и вычислены граничные траектории систем, определяющие область допустимых значений фазовых координат системы. Проанализирована возможность постановки $l$-проблемы моментов для рассматриваемых систем и её разрешимость. Приведён пример решения данной проблемы в случае, когда управление является существенно ограниченной функцией на отрезке.
Ключевые слова:
динамическая система дробного порядка, оптимальное управление, дробная производная, $l$-проблема моментов.
Образец цитирования:
С. С. Постнов, “Особенности фазовой динамики двумерных линейных систем дробного порядка с управлением при разных способах задания оператора дифференцирования”, Алгебра, геометрия, дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 217, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 81–96
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/into1100 https://www.mathnet.ru/rus/into/v217/p81
|
|