Поведение вблизи границы решения задачи Дирихле для уравнения теплопроводности в области с боковой границей, удовлетворяющей условию Гёльдера с показателем меньше $1/2$

Для уравнения теплопроводности с одной пространственной переменной рассматриваются решения первой краевой задачи в области с боковой границей, имеющей модельную особенность: кривая, задающая боковую границу, гладкая, за исключением одной точки, и принадлежит классу Гёльдера с показателем меньше $1/2$. При условии, что решение положительно в некоторой окрестности особой точки и равно нулю на боковой границе в этой окрестности, устанавливается, что первая производная решения неограниченно растет при приближении к особой точке.