Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры, 2022, том 217, страницы 20–28
DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-217-20-28
(Mi into1093)
 

Гиперболические ковариантные эволюционные уравнения первого порядка для векторного поля в $\mathbb{R}^3$

Ю. П. Вирченкоa, А. Э. Новосельцеваb

a Белгородский государственный университет
b Белгородский государственный технологический университет имени В. Г. Шухова
Список литературы:
Аннотация: Рассмотрен класс $\mathfrak{K}_1(\mathbb{R}^3)$ систем квазилинейных дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка. Такие системы $\dot{\boldsymbol{u}}=\mathsf{L}[\boldsymbol{u}]$ описывают изменение со временем $t\in\mathbb{R}$ векторных полей $\boldsymbol{u}(\boldsymbol{x},t)$, $\boldsymbol{x}\in\mathbb{R}^3$. Класс $\mathfrak{K}_1(\mathbb{R}^3)$ состоит из всех систем, инвариантных относительно трансляций времени $t\in\mathbb{R}$ и пространства $\mathbb{R}^3$, а также преобразующихся ковариантным образом при вращении $\mathbb{R}^3$. Дается описание этого класса нелинейных дифференциальных операторов $\mathsf{L}$ первого порядка, действующих в функциональном пространстве $C_{1,\operatorname{loc}}(\mathbb{R}^3)$, которые являются генераторами эволюции таких систем. Найдено необходимое и достаточное условие того, что оператор $\mathsf{L}$ из класса $\mathfrak{K}_1(\mathbb{R}^3)$ порождает гиперболическую систему.
Ключевые слова: дифференциальный оператор первого порядка, квазилинейная система уравнений, гиперболичность, векторное поле, ковариантность, сферическая симметрия.
Тип публикации: Статья
УДК: 517.956
MSC: 35F60
Образец цитирования: Ю. П. Вирченко, А. Э. Новосельцева, “Гиперболические ковариантные эволюционные уравнения первого порядка для векторного поля в $\mathbb{R}^3$”, Алгебра, геометрия, дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 217, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 20–28
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VirNov22}
\by Ю.~П.~Вирченко, А.~Э.~Новосельцева
\paper Гиперболические ковариантные эволюционные уравнения первого порядка для векторного поля в $\mathbb{R}^3$
\inbook Алгебра, геометрия, дифференциальные уравнения
\serial Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2022
\vol 217
\pages 20--28
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into1093}
\crossref{https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-217-20-28}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/into1093
  • https://www.mathnet.ru/rus/into/v217/p20
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:57
    PDF полного текста:24
    Список литературы:19
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024