Гиперповерхности с постоянными главными кривизнами в евклидовом пространстве $V^{n+1}$

Рассматриваются гиперповерхности в $E^{n+1}$, для которых найден тонкий веер. Показано, что он есть только для гиперповерхностей в $E^{n+1}$ с постоянными или пропорциональными главными кривизнами, различными между собой. Выяснены условия существования гиперповерхностей в евклидовом пространстве $V^{n+1}$, главные кривизны которых постоянны (в предположении, что все главные кривизны различны между собой).