Обратная задача для одного класса вырожденных эволюционных уравнений с несколькими производными Герасимова—Капуто

Исследуются вопросы корректности линейных обратных задач для уравнений с несколькими дробными производными Герасимова—Капуто в банаховых пространствах. Рассмотрена обратная коэффициентная задача для разрешенного относительно старшей дробной производной уравнения, содержащего ограниченные операторы при младших производных. Доказан критерий корректности такой задачи. Аналогичная обратная задача для уравнения с вырожденным оператором при старшей производной в предположении относительной $0$-ограниченности пары операторов при двух старших производных редуцирована к двум задачам на подпространствах для уравнений, разрешенных относительно старшей производной. Полученные критерии корректности позволили исследовать один класс обратных задач для уравнений с многочленами от эллиптического дифференциального по пространственным оператора и с несколькими производными Герасимова—Капуто по времени.