Итоги науки и техники. Серия «Современные проблемы математики. Фундаментальные направления»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Итоги науки и техники. Серия «Современные проблемы математики. Фундаментальные направления», 1985, том 4, страницы 141–176 (Mi intf35)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

Геометрическое квантование

А. А. Кириллов
Аннотация: Излагается схема геометрического квантования, т.е. построения квантового пространства и квантовых операторов, исходя из общего симплектического многообразия. Для линейного симплектического пространства приводятся явные формулы для квантования квадратичных функций. Устанавливается связь с индексом Маслова.
Библ. 47.
Реферативные базы данных:
УДК: 514.8+517.986
Образец цитирования: А. А. Кириллов, “Геометрическое квантование”, Динамические системы – 4, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 4, ВИНИТИ, М., 1985, 141–176
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kir85}
\by А.~А.~Кириллов
\paper Геометрическое квантование
\inbook Динамические системы~--~4
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления
\yr 1985
\vol 4
\pages 141--176
\publ ВИНИТИ
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/intf35}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=842909}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/intf35
  • https://www.mathnet.ru/rus/intf/v4/p141
  • Эта публикация цитируется в следующих 20 статьяx:
    1. Сы-е У, “Квантование семейства фазовых пространств”, Анализ и математическая физика, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Армена Глебовича Сергеева, Труды МИАН, 311, МИАН, М., 2020, 250–263  mathnet  crossref; Siye Wu, “Quantisation of a Family of Phase Spaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 311 (2020), 233–244  crossref  isi  elib
    2. Д. Б. Зотьев, “Предквантование по Костанту симплектических многообразий с контактными особенностями”, Матем. заметки, 105:6 (2019), 857–878  mathnet  crossref  mathscinet  elib; D. B. Zot'ev, “Kostant Prequantization of Symplectic Manifolds with Contact Singularities”, Math. Notes, 105:6 (2019), 846–863  crossref  isi
    3. А. Г. Сергеев, “О двух геометрических задачах, возникающих в математической физике”, Фундамент. и прикл. матем., 20:2 (2015), 157–166  mathnet  mathscinet  elib; A. G. Sergeev, “On two geometric problems arising in mathematical physics”, J. Math. Sci., 223:6 (2017), 756–762  crossref
    4. В. В. Козлов, “Уравнение Лиувилля как уравнение Шрёдингера”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:4 (2014), 109–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Kozlov, “Liouville's equation as a Schrödinger equation”, Izv. Math., 78:4 (2014), 744–757  crossref  isi
    5. Thomas Leuther, Fabian Radoux, “Natural and Projectively Invariant Quantizations on Supermanifolds”, SIGMA, 7 (2011), 034, 12 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    6. А. Г. Сергеев, “Геометрическое квантование пространств петель”, Совр. пробл. матем., 13, МИАН, М., 2009, 3–294  mathnet  crossref  elib
    7. А. Л. Городенцев, А. Н. Тюрин, “Абелева лагранжева алгебраическая геометрия”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:3 (2001), 15–50  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. L. Gorodentsev, A. N. Tyurin, “Abelian Lagrangian algebraic geometry”, Izv. Math., 65:3 (2001), 437–467  crossref
    8. Н. А. Тюрин, “Принцип соответствия в абелевой лагранжевой геометрии”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:4 (2001), 191–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; N. A. Tyurin, “The correspondence principle in Abelian Lagrangian geometry”, Izv. Math., 65:4 (2001), 823–834  crossref
    9. М. В. Карасёв, Е. М. Новикова, “Когерентные преобразования и неприводимые представления, соответствующие комплексным структурам на цилиндре и торе”, Матем. заметки, 70:6 (2001), 854–874  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. V. Karasev, E. M. Novikova, “Coherent Transforms and Irreducible Representations Corresponding to Complex Structures on a Cylinder and on a Torus”, Math. Notes, 70:6 (2001), 779–797  crossref  isi  elib
    10. А. Н. Тюрин, “О базисах Бора–Зоммерфельда”, Изв. РАН. Сер. матем., 64:5 (2000), 163–196  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. N. Tyurin, “On Bohr–Sommerfeld bases”, Izv. Math., 64:5 (2000), 1033–1064  crossref  isi
    11. М. В. Карасёв, М. Б. Козлов, “Представления компактных полупростых алгебр Ли над лагранжевыми подмногообразиями”, Функц. анализ и его прил., 28:4 (1994), 16–27  mathnet  mathscinet  zmath; M. V. Karasev, M. B. Kozlov, “Representations of Compact Semisimple Lie Algebras over Lagrangian Submanifolds”, Funct. Anal. Appl., 28:4 (1994), 238–246  crossref  isi
    12. Г. Э. Арутюнов, “Представления компактной квантовой группы SUq(2)SUq(2) и геометрическое квантование”, ТМФ, 100:2 (1994), 163–172  mathnet  mathscinet  zmath; G. E. Arutyunov, “Representations of the compact quantum group SUq(2)SUq(2) and geometrical quantization”, Theoret. and Math. Phys., 100:2 (1994), 921–927  crossref  isi
    13. Е. И. Богданов, “Пространственно-распределенная классическая механика Лагранжа”, ТМФ, 101:3 (1994), 369–373  mathnet  mathscinet  zmath; E. I. Bogdanov, “Spatially distributed classical Lagrangian mechanics”, Theoret. and Math. Phys., 101:3 (1994), 1419–1421  crossref  isi
    14. С. А. Бычков, Д. В. Юрьев, “Три алгебраические структуры квантовой проективной (sl(2,C)-инвариантной) теории поля”, ТМФ, 97:3 (1993), 336–347  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Bychkov, D. V. Yur'ev, “Three algebraic structures of quantum projective (sl(2,C)-invariant) field theory”, Theoret. and Math. Phys., 97:3 (1993), 1333–1339  crossref  isi
    15. Е. И. Богданов, “Квантование классической механики Лагранжа”, ТМФ, 91:3 (1992), 433–439  mathnet  mathscinet; E. I. Bogdanov, “Quantization of classical lagrangian mechanics”, Theoret. and Math. Phys., 91:3 (1992), 629–633  crossref  isi
    16. В. Ю. Овсиенко, К. Роже, “Деформации скобок Пуассона и расширения алгебр Ли контактных векторных полей”, УМН, 47:6(288) (1992), 141–194  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. Yu. Ovsienko, C. Roger, “Deformations of Poisson brackets and extensions of Lie algebras of contact vector fields”, Russian Math. Surveys, 47:6 (1992), 135–191  crossref  isi
    17. А. Д. Попов, “Обобщенные твисторы и геометрическое квантование”, ТМФ, 87:1 (1991), 3–21  mathnet  mathscinet  zmath; A. D. Popov, “Generalized twistors and geometric quantization”, Theoret. and Math. Phys., 87:1 (1991), 331–344  crossref
    18. А. Д. Попов, “Геометрическое квантование струн и репараметризационная инвариантность”, ТМФ, 83:3 (1990), 384–398  mathnet  mathscinet; A. D. Popov, “Geometric quantization of strings and reparametrization invariance”, Theoret. and Math. Phys., 83:3 (1990), 608–619  crossref  isi
    19. Д. В. Юрьев, “Неевклидова геометрия зеркал и предквантование на одно­родном кэлеровом многообразии M=Diff+(S1)/Rot(S1)”, УМН, 43:2(260) (1988), 159–160  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; D. V. Yur'ev, “Non-Euclidean geometry of mirrors and prequantization on the homogeneous Kähler manifold M=Diff+(S1)/Rot(S1)”, Russian Math. Surveys, 43:2 (1988), 187–188  crossref  isi
    20. А. А. Кириллов, Д. В. Юрьев, “Кэлерова геометрия бесконечномерного однородного многообразия M=Diff+(S1)/Rot(S1)”, Функц. анализ и его прил., 20:4 (1986), 79–80  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Kirillov, D. V. Yur'ev, “Kähler geometry of the infinite-dimensional homogeneous manifold M=Diff+(S1)/Rot(S1)”, Funct. Anal. Appl., 20:4 (1986), 322–324  crossref  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:3136
    PDF полного текста:1837
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025