Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Итоги науки и техники. Серия «Современные проблемы математики. Фундаментальные направления»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Итоги науки и техники. Серия «Современные проблемы математики. Фундаментальные направления», 1989, том 64, страницы 5–242 (Mi intf170)  

Эта публикация цитируется в 30 научных статьях (всего в 32 статьях)

Спектральная теория дифференциальных операторов

Г. В. Розенблюм, М. З. Соломяк, М. А. Шубин
Аннотация: Статья представляет собой обзор современной спектральной теории дифференциальных операторов в частных производных. Обсуждаются вопросы о самосопряженности таких операторов, о характере их спектра. Описаны различные методы получения спектральных асимптотик и имеющиеся формулы асимптотик спектральной функции и собственных значений. Изложены методы явного нахождения спектра. Описаны методы спектральной теории операторов с периодическими, почти-периодическими и случайными коэффициентами. Дан обзор спектральной теории несамосопряженных дифференциальных операторов, близких к самосопряженным.
Библ. 355.
Реферативные базы данных:
УДК: 517.951+517.954+517.956.227+517.984
Образец цитирования: Г. В. Розенблюм, М. З. Соломяк, М. А. Шубин, “Спектральная теория дифференциальных операторов”, Дифференциальные уравнения с частными производными – 7, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 64, ВИНИТИ, М., 1989, 5–242
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RozSolShu89}
\by Г.~В.~Розенблюм, М.~З.~Соломяк, М.~А.~Шубин
\paper Спектральная теория дифференциальных операторов
\inbook Дифференциальные уравнения с частными производными~--~7
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления
\yr 1989
\vol 64
\pages 5--242
\publ ВИНИТИ
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/intf170}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1033500}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0715.35057|0805.35081}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/intf170
  • https://www.mathnet.ru/rus/intf/v64/p5
  • Эта публикация цитируется в следующих 32 статьяx:
    1. Х. К. Ишкин, “Спектральные свойства несекториального оператора Штурма–Лиувилля на полуоси”, Матем. заметки, 113:5 (2023), 693–712  mathnet  crossref  mathscinet; Kh. K. Ishkin, “Spectral Properties of the Non-Sectorial Sturm–Liouville Operator on the Semiaxis”, Math. Notes, 113:5 (2023), 663–679  crossref
    2. Д. А. Попов, “О спектре оператора Лапласа на замкнутых поверхностях”, УМН, 77:1(463) (2022), 91–108  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; D. A. Popov, “Spectrum of the Laplace operator on closed surfaces”, Russian Math. Surveys, 77:1 (2022), 81–97  crossref  isi
    3. Х. К. Ишкин, Р. И. Марванов, “Критерий эквивалентности двух асимптотических формул”, Уфимск. матем. журн., 12:1 (2020), 30–42  mathnet; Kh. K. Ishkin, R. I. Marvanov, “Equivalence criterion for two asymptotic formulae”, Ufa Math. J., 12:1 (2020), 30–42  crossref  isi
    4. М. Браверман, В. М. Бухштабер, М. Громов, В. Иврий, Ю. А. Кордюков, П. Кучмент, В. Мазья, С. П. Новиков, Т. Сунада, Л. Фридлендер, А. Г. Хованский, “Михаил Александрович Шубин (некролог)”, УМН, 75:6(456) (2020), 162–170  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; M. Braverman, V. M. Buchstaber, M. Gromov, V. Ivrii, Yu. A. Kordyukov, P. Kuchment, V. Maz'ya, S. P. Novikov, T. Sunada, L. Friedlander, A. G. Khovanskii, “Mikhail Aleksandrovich Shubin (obituary)”, Russian Math. Surveys, 75:6 (2020), 1143–1152  crossref  isi
    5. В. И. Безяев, “Об асимптотике плотности состояний гипоэллиптических почти-периодических систем”, Труды Математического института им. С.М. Никольского РУДН, СМФН, 65, № 4, Российский университет дружбы народов, М., 2019, 593–604  mathnet  crossref
    6. Г. В. Розенблюм, “О математических работах Михаила Захаровича Соломяка”, Алгебра и анализ, 30:3 (2018), 3–29  mathnet  mathscinet  elib; G. V. Rozenblum, “On the mathematical papers of Mikhail Zakharovich Solomyak”, St. Petersburg Math. J., 30:3 (2019), 391–410  crossref  isi
    7. Л. Г. Валиуллина, Х. К. Ишкин, Р. И. Марванов, “Асимптотика спектра дифференциального оператора четвертого порядка с двумя точками поворота”, Уфимск. матем. журн., 10:4 (2018), 24–40  mathnet; L. G. Valiullina, Kh. K. Ishkin, R. I. Marvanov, “Spectral asymptotics for fourth order differential operator with two turning points”, Ufa Math. J., 10:4 (2018), 24–39  crossref  isi
    8. А. М. Вершик, Е. Д. Глускин, В. А. Козлов, А. А. Лаптев, Б. М. Макаров, Б. С. Митягин, П. Неваи, Г. В. Розенблюм, Т. А. Суслина, Н. Н. Уральцева, Д. Р. Яфаев, “Михаил Захарович Соломяк (некролог)”, УМН, 72:5(437) (2017), 181–186  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. M. Vershik, E. D. Gluskin, V. A. Kozlov, A. A. Laptev, B. M. Makarov, B. S. Mityagin, P. Nevai, G. V. Rozenblum, T. A. Suslina, N. N. Ural'tseva, D. R. Yafaev, “Mikhail Zakharovich Solomyak (obituary)”, Russian Math. Surveys, 72:5 (2017), 955–961  crossref  isi
    9. К. А. Радомирская, “Спектральные и начально-краевые задачи сопряжения”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 63, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2017, 316–339  mathnet  crossref  mathscinet
    10. А. А. Шкаликов, “Возмущения самосопряженных и нормальных операторов с дискретным спектром”, УМН, 71:5(431) (2016), 113–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Shkalikov, “Perturbations of self-adjoint and normal operators with discrete spectrum”, Russian Math. Surveys, 71:5 (2016), 907–964  crossref  isi
    11. Р. С. Исмагилов, “Об асимптотике спектра операторов, связанных с p адическим полями”, ТМФ, 180:1 (2014), 3–9  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; R. S. Ismagilov, “Asymptotic form of the spectrum of operators associated with p-adic fields”, Theoret. and Math. Phys., 180:1 (2014), 753–758  crossref  isi
    12. В. Р. Фаталов, “Эргодические средние при большом значении T и точные асимптотики малых уклонений для многомерного винеровского процесса”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:6 (2013), 169–206  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. R. Fatalov, “Ergodic means for large values of T and exact asymptotics of small deviations for a multi-dimensional Wiener process”, Izv. Math., 77:6 (2013), 1224–1259  crossref  isi  elib
    13. М. Г. Гадоев, С. А. Исхоков, “Спектральные свойства вырожденно-эллиптических операторов с матричными коэффициентами”, Уфимск. матем. журн., 5:4 (2013), 38–50  mathnet  elib; M. G. Gadoev, S. A. Iskhokov, “Spectral properties of degenerate elliptic operators with matrix coefficients”, Ufa Math. J., 5:4 (2013), 37–48  crossref
    14. В. М. Каплицкий, “О регуляризаторах неограниченных линейных операторов в банаховых пространствах”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 40, Зап. научн. сем. ПОМИ, 401, ПОМИ, СПб., 2012, 93–102  mathnet  mathscinet; V. M. Kaplitskii, “On regulariziers of unbounded linear operators in Banach spaces”, J. Math. Sci. (N. Y.), 194:6 (2013), 651–655  crossref
    15. М. С. Агранович, “Спектральные задачи в липшицевых областях”, Уравнения в частных производных, СМФН, 39, РУДН, М., 2011, 11–35  mathnet  mathscinet; M. S. Agranovich, “Spectral problems in Lipschitz domains”, Journal of Mathematical Sciences, 190:1 (2013), 8–33  crossref
    16. Д. А. Попов, “О втором члене в формуле Вейля для спектра оператора Лапласа на двумерном торе и числе целых точек в спектральных областях”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:5 (2011), 139–176  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; D. A. Popov, “On the second term in the Weyl formula for the spectrum of the Laplace operator on the two-dimensional torus and the number of integer points in spectral domains”, Izv. Math., 75:5 (2011), 1007–1045  crossref  isi  elib
    17. М. Г. Гадоев, “Спектральная асимптотика несамосопряженных вырождающихся эллиптических операторов с сингулярными матричными коэффициентами на отрезке”, Уфимск. матем. журн., 3:3 (2011), 26–54  mathnet  zmath
    18. А. А. Шкаликов, “О базисности корневых векторов возмущенного самосопряженного оператора”, Теория функций и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Труды МИАН, 269, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 290–303  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Shkalikov, “On the basis property of root vectors of a perturbed self-adjoint operator”, Proc. Steklov Inst. Math., 269 (2010), 284–298  crossref  isi  elib
    19. В. М. Каплицкий, “Об асимптотическом распределении собственных значений самосопряженного гиперболического дифференциального оператора второго порядка на двумерном торе”, Сиб. матем. журн., 51:5 (2010), 1041–1060  mathnet  mathscinet  elib; V. M. Kaplitskiǐ, “Asymptotics of the distribution of eigenvalues of a selfadjoint second order hyperbolic differential operator on the two-dimensional torus”, Siberian Math. J., 51:5 (2010), 830–846  crossref  isi
    20. В. Р. Фаталов, “Точные асимптотики малых уклонений для стационарного процесса Орнштейна–Уленбека и некоторых гауссовских диффузий в Lp-норме, 2p”, Пробл. передачи информ., 44:2 (2008), 75–95  mathnet  mathscinet; V. R. Fatalov, “Exact Asymptotics of Small Deviations for a Stationary Ornstein–Uhlenbeck Process and Some Gaussian Diffusion Processes in the Lp-Norm, 2p”, Problems Inform. Transmission, 44:2 (2008), 138–155  crossref  isi  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:3460
    PDF полного текста:4233
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025