Итоги науки и техники. Серия «Современные проблемы математики. Новейшие достижения»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Нов. достиж.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Итоги науки и техники. Серия «Современные проблемы математики. Новейшие достижения», 1989, том 36, страницы 69–102 (Mi intd121)  
Эта публикация цитируется в 67 научных статьях (всего в 67 статьях)

Марковская инвариантная геометрия на многообразиях состояний

Е. А. Морозова, Н. Н. Ченцов
PDF полного текста (1604 kB) Список цитирования (67)
Аннотация: Статья посвящена инвариантным относительно категории марковских отображений дифференциально-геометрическим конструкциям в классической и некоммутативной статистиках, развитым в последние годы в работах советской, японской и датской групп исследователей. В статье изучены инвариантные метрики и инвариантные характеристики информационной близости, оценены снизу порождаемые ими на совокупностях состояний равномерные топологии. Описаны все инвариантные римановы метрики на многообразиях секторных состояний. На совокупностях классических распределений вероятностей проинтегрированы уравнения геодезических для всего семейства инвариантных линейных связностей, $\Delta={}^\gamma\Delta$, $\gamma\in\mathbb R$. Описана проективная структура всех геодезических линий и вполне геодезических подмногообразий; установлена ее локальная решеточность; показано совпадение, с точностью до множителя $\gamma(\gamma-1)$, тензора кривизны Римана–Кристоффеля.
Библ. 31.
Англоязычная версия:
Journal of Soviet Mathematics, 1991, Volume 56, Issue 5, Pages 2648–2669
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01095975
Реферативные базы данных:
УДК: 519.248:53
Образец цитирования: Е. А. Морозова, Н. Н. Ченцов, “Марковская инвариантная геометрия на многообразиях состояний”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Нов. достиж., 36, ВИНИТИ, М., 1989, 69–102; J. Soviet Math., 56:5 (1991), 2648–2669
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MorChe89}
\by Е.~А.~Морозова, Н.~Н.~Ченцов
\paper Марковская инвариантная геометрия на многообразиях состояний
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Нов. достиж.
\yr 1989
\vol 36
\pages 69--102
\publ ВИНИТИ
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/intd121}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1057197}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0734.60004|0727.60006}
\transl
\jour J. Soviet Math.
\yr 1991
\vol 56
\issue 5
\pages 2648--2669
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01095975}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/intd121
  • https://www.mathnet.ru/rus/intd/v36/p69
    • Эта публикация цитируется в следующих 67 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:741
    PDF полного текста:327
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024