|
Итоги науки и техники. Серия «Современные проблемы математики. Новейшие достижения», 1989, том 36, страницы 69–102
(Mi intd121)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 67 научных статьях (всего в 67 статьях)
Марковская инвариантная геометрия на многообразиях состояний
Е. А. Морозова, Н. Н. Ченцов
Аннотация:
Статья посвящена инвариантным относительно категории марковских отображений дифференциально-геометрическим конструкциям в классической и некоммутативной статистиках, развитым в последние годы в работах советской, японской и датской групп исследователей. В статье изучены инвариантные метрики и инвариантные характеристики информационной близости, оценены снизу порождаемые ими на совокупностях состояний равномерные топологии. Описаны все инвариантные римановы метрики на многообразиях секторных состояний. На совокупностях классических распределений вероятностей проинтегрированы уравнения геодезических для всего семейства инвариантных линейных связностей, $\Delta={}^\gamma\Delta$, $\gamma\in\mathbb R$. Описана проективная структура всех геодезических линий и вполне геодезических подмногообразий; установлена ее локальная решеточность; показано совпадение, с точностью до множителя $\gamma(\gamma-1)$, тензора кривизны Римана–Кристоффеля.
Библ. 31.
Образец цитирования:
Е. А. Морозова, Н. Н. Ченцов, “Марковская инвариантная геометрия на многообразиях состояний”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Нов. достиж., 36, ВИНИТИ, М., 1989, 69–102; J. Soviet Math., 56:5 (1991), 2648–2669
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/intd121 https://www.mathnet.ru/rus/intd/v36/p69
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 741 | PDF полного текста: | 327 |
|