Критерии голоморфной полноты

Доказано, что комплексное пространство, счётное в бесконечности, тогда и только тогда голоморфно полно, когда для него группы гомологии с компактными носителями когерентных аналитических пучков тривиальны в ненулевых размерностях и топологическое векторное пространство нульмерных гомологии с компактными носителями структурного пучка отделимо. Указаны приложения полученных результатов к комплексным пространствам, представимым в виде объединения возрастающей последовательности голоморфно полных открытых множеств, и к комплексным пространствам, допускающим локально голоморфно полные отображения в голоморфно полные пространства.