Алгебры сингулярных интегральных операторов на сложных контурах с узлами, являющимися точками логарифмического завихрения

Рассматривается банахова алгебра $\mathfrak M_p(\Gamma,\omega)$, порожденная сингулярными интегральными операторами, действующими в пространствах $L_p(\Gamma,\omega)$, где $\omega$ – степенной вес, $\Gamma$ – составной контур с узлами, являющимися точками завихрения логарифмического или более слабого характера, и операторами умножения на ограниченные функции, допускающие разрывы второго рода. Описана алгебра символов, и в терминах символов даны условия фредгольмовости операторов из алгебры $\mathfrak M_p(\Gamma,\omega)$. Существенную роль в работе играют теоремы о локальной обратимости псевдодифференциальных операторов и оценки их локальных норм.
Библиография: 23 наименования.