Опрокидывающиеся солитоны. VI. Расширение систем гидродинамического типа

Указаны системы дифференциальных уравнений, допускающие представление Лакса, и расширяющие системы гидродинамического типа, связанные с системой Вольтерра и цепочкой Тода. Предложена конструкция дифференциальных операторных уравнений с производными по $t$, $y$ произвольного порядка, допускающих редукцию, сохраняющую собственные числа соответствующего оператора $L$. Построены динамические системы, обладающие представлением Лакса и обобщающие цепочку Тода. Найдена конструкция интегрируемых уравнений Эйлера, имеющих представление Лакса с произвольным числом $n$ независимых спектральных параметров и связанная с $n$ римановыми поверхностями.