Сходимость регуляризованных жадных аппроксимаций

В работе рассматривается новая версия жадного алгоритма по биортогональным системам в сепарабельных банаховых пространствах. Рассматривается приближение элемента $f$ с помощью $m$-членной жадной суммы, которая строится из разложения путем выбора первых $m$ наибольших по абсолютной величине коэффициентов. Известно, что жадный алгоритм не всегда сходится к исходному элементу. Доказывается теорема, показывающая, что новая версия жадного алгоритма, которая называется регуляризованным жадным алгоритмом, всегда сходится к исходному элементу в пространстве Ефимова - Стечкина. Также построены примеры, которые показывают существенность условий основной теоремы.