Рациональный и $p$-адический аналоги гипотезы Уайтхеда

В статье доказано, что подкопредставления асферических проунипотентных копредставлений над полями нулевой характеристики и подкопредставления асферических про-$p$-копредставлений являются асферическими. Результаты интерпретируются, как утвердительные ответы на рациональный и $p$-адический аналоги знаменитой гипотезы Дж. Х. К. Уайтхеда. Методы теории аффинных групповых схем позволяют унифицировать комбинаторные теории копредставлений для про-p-групп и проунипотентных групп в нулевой характеристике. Такой подход, в частности, позволяет подвести строгую математическую основу под философию, предложенную Ж.-П. Серром. Полученные результаты применяются в задачах, связанных с классической проблемой Уайтхеда.