Твисторы и $G$-структуры

Выделяется класс твисторных пространств $Z=P\times_GS$, ассоциированных, согласно Берарду–Бержери и Очиаи, с $G$-структурами $P$ на четномерных многообразиях и связностями в $P$. Предполагается, что $S=G/H$ – комплексное вполне геодезическое подмногообразие аффинного симметрического пространства $\operatorname{GL}_{2n}(\mathbf R)/\operatorname{GL}_n(\mathbf C)$. Этот класс включает все основные примеры твисторных пространств, расслоенных над четномерной базой. Интегрируемость канонической почти комплексной структуры $J_Z$ и голоморфность канонического распределения $\mathscr H_Z$ в $Z$ исследуются в терминах некоторой естественной $H$-структуры со связностью на многообразии $Z$. Рассмотрены примеры.