Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2024, том 88, выпуск 3, страницы 101–110
DOI: https://doi.org/10.4213/im9533
(Mi im9533)
 

Алгебраическая теорема де Рама и функция Бейкера–Ахиезера

И. М. Кричеверab, Л. А. Тахтаджянcd

a Columbia University, New York, USA
b Сколковский институт науки и технологий, территория Инновационного Центра "Сколково"
c Department of Mathematics, Stony Brook University, NY, USA
d Международный математический институт им. Л. Эйлера, г. Санкт-Петербург
Список литературы:
Аннотация: Для случая алгебраических кривых (компактных римановых поверхностей) показано, что группа когомологий де Рама $H^1_{\mathrm{dR}}(X,\mathbb{C})$ римановой поверхности $X$ рода $g$ имеет естественную структуру симплектического векторного пространства. Выбор неспециального эффективного дивизора $D$ степени $g$ на $X$ задает симплектический базис $H^1_{\mathrm{dR}}(X,\mathbb{C})$, состоящий из голоморфных дифференциалов и дифференциалов второго рода с полюсами в $D$. Этот результат, алгебраическая теорема де Рама, позволяет описать касательное пространство к многообразиям Пикара и Якоби римановой поверхности $X$ в терминах дифференциалов второго рода и определить естественные векторные поля на многообразии Якоби, отвечающие движению точек дивизора $D$. В терминах формализма Лакса на алгебраических кривых эти векторные поля соответствуют уравнениям Дубровина в теории интегрируемых систем, а функция Бейкера–Ахиезера естественным образом получается интегрированием вдоль интегральных кривых.
Библиография: 14 наименований.
Ключевые слова: римановы поверхности, дивизоры, линейные расслоения, теорема Римана–Роха, дифференциалы второго рода, алгебраическая теорема де Рама, многообразия Пикара и Якоби, векторные поля на многообразии Якоби, представление Лакса, уравнения Дубровина, функция Бейкера–Ахиезера.
Поступило в редакцию: 16.08.2023
Исправленный вариант: 17.10.2023
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2024, Volume 88, Issue 3, Pages 506–514
DOI: https://doi.org/10.4213/im9533e
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.732+512.772
MSC: 14F40, 14H40, 14H70
Образец цитирования: И. М. Кричевер, Л. А. Тахтаджян, “Алгебраическая теорема де Рама и функция Бейкера–Ахиезера”, Изв. РАН. Сер. матем., 88:3 (2024), 101–110; Izv. Math., 88:3 (2024), 506–514
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KriTak24}
\by И.~М.~Кричевер, Л.~А.~Тахтаджян
\paper Алгебраическая теорема де Рама и функция Бейкера--Ахиезера
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2024
\vol 88
\issue 3
\pages 101--110
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im9533}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im9533}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4767901}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2024IzMat..88..506K}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2024
\vol 88
\issue 3
\pages 506--514
\crossref{https://doi.org/10.4213/im9533e}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85197624622}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im9533
  • https://doi.org/10.4213/im9533
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v88/i3/p101
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:385
    PDF русской версии:9
    PDF английской версии:33
    HTML русской версии:16
    HTML английской версии:182
    Список литературы:77
    Первая страница:7
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024