Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2024, том 88, выпуск 3, страницы 61–100
DOI: https://doi.org/10.4213/im9524 (Mi im9524) 		 
О логиках доказуемости арифметики Нибергалля

Л. В. Дворкин

Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
PDF полного текста (987 kB) Первая страница PDF английской версии (966 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/im9524
Аннотация: К. Г. Нибергалль предложил простой пример негёделевой арифметической теории $\mathrm{NA}$, в которой доказуема естественная формализация утверждения о собственной непротиворечивости. В настоящей работе рассмотрена логика доказуемости $\mathrm{NA}$ относительно арифметики Пеано. Для нее описан класс конечных шкал Крипке и установлена теорема о полноте. Для консервативного расширения данной логики в языке с дополнительной пропозициональной константой получена конечная аксиоматизация. Также рассмотрены истинностная логика доказуемости $\mathrm{NA}$ и логика доказуемости $\mathrm{NA}$ относительно самой $\mathrm{NA}$. Описаны классы моделей Крипке, относительно которых данные логики полны. Установлена $\mathrm{PSpace}$-полнота проблемы выводимости в перечисленных логиках и описаны их замкнутые фрагменты. Для логики доказуемости $\mathrm{NA}$ относительно арифметики Пеано установлено отсутствие интерполяционного свойства Крейга.
Библиография: 19 наименований.
Ключевые слова: логика доказуемости, cемантика Крипке.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 21-11-00318
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 21-11-00318, https://rscf.ru/project/21-11-00318/.
Поступило в редакцию: 09.07.2023
Исправленный вариант: 24.10.2023
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2024, Volume 88, Issue 3, Pages 468–505
DOI: https://doi.org/10.4213/im9524e
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 510.643.7
PACS: 02.10.Ab
MSC: 03F45
Образец цитирования: Л. В. Дворкин, “О логиках доказуемости арифметики Нибергалля”, Изв. РАН. Сер. матем., 88:3 (2024), 61–100; Izv. Math., 88:3 (2024), 468–505
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dvo24}
\by Л.~В.~Дворкин
\paper О~логиках доказуемости арифметики Нибергалля
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2024
\vol 88
\issue 3
\pages 61--100
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im9524}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im9524}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4767900}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:07877897}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2024IzMat..88..468D}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2024
\vol 88
\issue 3
\pages 468--505
\crossref{https://doi.org/10.4213/im9524e}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85197637548}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im9524
  • https://doi.org/10.4213/im9524
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v88/i3/p61
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:348
    PDF русской версии:16
    PDF английской версии:25
    HTML русской версии:29
    HTML английской версии:192
    Список литературы:69
    Первая страница:5
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024