Голоморфное продолжение $CR$-функций с особенностями на порождающем многообразии

Пусть $\Gamma$ – гладкое порождающее многообразие в области голоморфности $\Omega\subset\mathbf C^n$, $n>1$, с ненулевой формой Леви. Область $\Omega_\Gamma\subset\Omega$ есть область, примыкающая к $\Gamma$, в которую голоморфно продолжаются все $CR$-функции, заданные на $\Gamma$. Компакт $K=\widehat K_\Omega\subset\Omega$. Показывается, что всякая $CR$-функция на $\Gamma\setminus K$ класса $\mathscr L_{\text{loc}}^1(\Gamma\setminus K)$ голоморфно продолжается в $\Omega_\Gamma\setminus K$. При $n=2$ многообразие $\Gamma$ должно быть замкнуто $(\partial\Gamma=0)$. Как следствие, приводятся утверждения о стирании особенностей $CR$-функций конечного порядка роста вблизи $K$. При доказательстве используется интегральное представление Р. А. Айрапетяна и Г. М. Хенкина.