Аннотация:
Продолжены исследования слабо выпуклых множеств и многозначных
отображений со слабо выпуклыми значениями, начатые в работах
[1]–[4]. Получены достаточные условия существования
липшицевой параметризации многозначного отображения с телесно-гладкими
(вообще говоря, невыпуклыми) значениями. Также показано, что
многозначная ε-проекция на слабо выпуклое множество
удовлетворяет условию Липшица, а единичный вектор внешней нормали
телесно-гладкого множества удовлетворяет условию Гёльдера с
показателем 1/2 как функции множества относительно метрики Хаусдорфа.
Билиография: 13 наименований.
Образец цитирования:
Г. Е. Иванов, М. В. Балашов, “Липшицевы параметризации многозначных отображений со слабо выпуклыми значениями”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:6 (2007), 47–68; Izv. Math., 71:6 (2007), 1123–1143
А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Чебышёвский центр множества, константа Юнга и их приложения”, УМН, 74:5(449) (2019), 3–82; A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Chebyshev centres, Jung constants, and their applications”, Russian Math. Surveys, 74:5 (2019), 775–849
И. Г. Царьков, “Устойчивость относительного чебышëвского проектора в полиэдральных пространствах”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 4, 2018, 235–245
Michal Fečkan, Nonlinear Physical Science, Bifurcation and Chaos in Discontinuous and Continuous Systems, 2011, 29
Giovanni Colombo, Michal Fečkan, Barnabas M. Garay, “Multivalued perturbations of a saddle dynamics”, Differ Equ Dyn Syst, 18:1-2 (2010), 29
Balashov M. V., Repovš D., “On the splitting problem for selections”, J. Math. Anal. Appl., 355:1 (2009), 277–287