Неограниченность $p$-адического гауссовского распределения

Интенсивное развитие математической физики над неархимедовыми числовыми полями привело к возникновению многих новых математических конструкций. В частности, было введено $p$-адическое гауссовское распределение, лежащее в основе $p$-адической квантовой механики с $p$-адическизначными функциями. В этой статье доказывается, что в отличие от вещественной теории в $p$-адическом случае гауссовское распределение не является мерой и соответствующий линейный функционал неограничен на пространстве непрерывных функций.