О комбинаторных аналогах группы диффеоморфизмов окружности

Цель статьи – построение и изучение групп, которые с точки зрения теории представлений были бы похожи на группу диффеоморфизмов окружности. Первый тип подобных групп – это группы диффеоморфизмов $p$-адических проективных прямых. Второй тип – группы, состоящие из (удовлетворяющих некоторым условиям) гомеоморфизмов абсолютов деревьев Брюа–Титса; их можно рассматривать так же, как группы диффеоморфизмов канторовских совершенных множеств. Строится несколько серий унитарных представлений этих групп, в том числе аналоги представлений со старшим весом.