Аннотация:
Приводится построение и изучение свойств u-гиббсовской инвариантной меры для гиперболических отображений с особенностями, у которых неустойчивое подпространство одномерно, удовлетворяющих некоторым условиям регулярности. Этим условиям удовлетворяют отображения Лоренца, Лози, Белых и др. Доказываются различные свойства: плотность периодических траекторий, топологическая транзитивность, сходимость средних.
Образец цитирования:
Е. А. Сатаев, “Гиббсовские меры для одномерных аттракторов гиперболических отображений с особенностями”, Изв. РАН. Сер. матем., 56:6 (1992), 1328–1344; Russian Acad. Sci. Izv. Math., 41:3 (1993), 567–580
Denghui Li, Hebai Chen, Jianhua Xie, Jiye Zhang, “Sinai–Ruelle–Bowen measure for normal form map of grazing bifurcations of impact oscillators”, J. Phys. A: Math. Theor., 50:38 (2017), 385103
Е. А. Сатаев, “Инвариантные меры для сингулярно гиперболических аттракторов”, Матем. сб., 201:3 (2010), 107–160; E. A. Sataev, “Invariant measures for singular hyperbolic attractors”, Sb. Math., 201:3 (2010), 419–470
Е. А. Сатаев, “Стохастические свойства сингулярно гиперболических аттракторов”, Нелинейная динам., 6:1 (2010), 187–206
Е. А. Сатаев, “Отсутствие устойчивых траекторий
у неавтономных возмущений систем типа системы Лоренца”, Матем. сб., 196:4 (2005), 99–134; E. A. Sataev, “Non-existence of stable trajectories in non-autonomous perturbations of systems of Lorenz type”, Sb. Math., 196:4 (2005), 561–594
Е. А. Сатаев, “Инвариантные меры для гиперболических отображений с особенностями”, УМН, 47:1(283) (1992), 147–202; E. A. Sataev, “Invariant measures for hyperbolic maps with singularities”, Russian Math. Surveys, 47:1 (1992), 191–251