Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2020, том 84, выпуск 6, страницы 197–222
DOI: https://doi.org/10.4213/im8992
(Mi im8992)
 

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

О равномерном приближении интерполяционными многочленами Лагранжа по матрице узлов Якоби ${\mathcal L}_n^{(\alpha_n,\beta_n)}$ функций ограниченной вариации

А. Ю. Трынинab

a Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
b Московский центр фундаментальной и прикладной математики
Список литературы:
Аннотация: Пусть последовательности $\{\alpha_n\}_{n=1}^{\infty}$, $\{\beta_n\}_{n=1}^{\infty}$ удовлетворяют соотношениям $\alpha_n\in\mathbb{R}$, $\beta_n\in\mathbb{R}$, $\alpha_n=o(\sqrt{n/\ln n})$, $\beta_n=o(\sqrt{n/\ln n})$ при $n\to \infty $, а отрезок $[a,b]\subset (0,\pi)$ и функция $f\in C[a,b]$. Доопределим функцию $f$ до $F$ на отрезке $[0,\pi]$ ломаными так, чтобы она, оставаясь непрерывной, исчезала в окрестности концов отрезка $[0,\pi]$. Пусть также функция $f$ и пара последовательностей $\{\alpha_n\}_{n=1}^{\infty}$, $\{\beta_n\}_{n=1}^{\infty}$ связаны между собой условием равносходимости. Тогда для того чтобы классические интерполяционные процессы Лагранжа–Якоби $\mathcal{L}_n^{(\alpha_n,\beta_n)}(F,\cos\theta)$ равномерно по $\theta $ на $[a,b]$ аппроксимировали функцию $f\in C[a,b]$ достаточно ограниченности вариации функции $V^{b}_{a}(f)<\infty$ на отрезке $[a,b]$. В частности, если последовательности $\{\alpha_n\}_{n=1}^{\infty}$, $\{\beta_n\}_{n=1}^{\infty}$ ограничены, то для того чтобы классические интерполяционные процессы Лагранжа–Якоби $\mathcal{L}_n^{(\alpha_n,\beta_n)}(F,\cos\theta)$ равномерно по $\theta $ на $[a,b]$ аппроксимировали функцию $f\in C[a,b]$ достаточно ограниченности вариации функции, $V^{b}_{a}(f)<\infty$, на отрезке $[a,b]$.
Библиография: 42 наименования.
Ключевые слова: синк-аппроксимации, интерполяция функций, равномерное приближение, интерполяционные многочлены, ограниченная вариация.
Поступило в редакцию: 19.11.2019
Исправленный вариант: 21.01.2020
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2020, Volume 84, Issue 6, Pages 1224–1249
DOI: https://doi.org/10.1070/IM8992
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.85
MSC: 41A10
Образец цитирования: А. Ю. Трынин, “О равномерном приближении интерполяционными многочленами Лагранжа по матрице узлов Якоби ${\mathcal L}_n^{(\alpha_n,\beta_n)}$ функций ограниченной вариации”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:6 (2020), 197–222; Izv. Math., 84:6 (2020), 1224–1249
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Try20}
\by А.~Ю.~Трынин
\paper О равномерном приближении интерполяционными многочленами Лагранжа по матрице узлов Якоби ${\mathcal L}_n^{(\alpha_n,\beta_n)}$ функций ограниченной вариации
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2020
\vol 84
\issue 6
\pages 197--222
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im8992}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8992}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4181039}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2020IzMat..84.1224T}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45023677}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2020
\vol 84
\issue 6
\pages 1224--1249
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8992}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000605286500001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85099026221}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im8992
  • https://doi.org/10.4213/im8992
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v84/i6/p197
  • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:353
    PDF русской версии:55
    PDF английской версии:35
    Список литературы:40
    Первая страница:13
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024