|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Геометрические оценки решений квазилинейных эллиптических неравенств
А. А. Коньков Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Предположим, что $p>1$ и $p-1 \leqslant \alpha \leqslant p$ – некоторые вещественные числа, а $\Omega$ – непустое открытое подмножество $\mathbb{R}^n$, $n \geqslant 2$. Рассмотрим неравенство
$$
\operatorname{div} A (x, D u)+b (x) |D u|^\alpha\geqslant 0,
$$
где $D=(\partial/\partial x_1, \partial/\partial x_2, \dots, \partial/\partial x_n)$ – оператор градиента, $A\colon \Omega \times \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n$ и $b\colon \Omega \to [0, \infty)$ – некоторые функции, причем
$$
C_1|\xi|^p\leqslant\xi A (x, \xi),\quad |A (x, \xi)|\leqslant C_2|\xi|^{p-1},\qquad C_1, C_2=\mathrm{const}>0, \quad p>1,
$$
для почти всех $x \in \Omega$ и всех $\xi \in \mathbb{R}^n$. Для решений этого неравенства получены оценки, учитывающие геометрию $\Omega$. Из этих оценок, в частности, следуют условия регулярности граничной точки.
Библиография: 17 наименований.
Ключевые слова:
нелинейные операторы, эллиптические неравенства, условия регулярности граничной точки.
Поступило в редакцию: 01.10.2019
Образец цитирования:
А. А. Коньков, “Геометрические оценки решений квазилинейных эллиптических неравенств”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:6 (2020), 23–72; Izv. Math., 84:6 (2020), 1056–1104
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im8974https://doi.org/10.4213/im8974 https://www.mathnet.ru/rus/im/v84/i6/p23
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 273 | PDF русской версии: | 43 | PDF английской версии: | 23 | Список литературы: | 33 | Первая страница: | 8 |
|