Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2020, том 84, выпуск 6, страницы 131–164
DOI: https://doi.org/10.4213/im8970
(Mi im8970)
 

О группе шароморфизмов не локально конечного однородного дерева

Ю. А. Неретинabcd

a Wolfgang Pauli Institute, Faculty of Mathematics, University of Vienna, Vienna, Austria
b Институт теоретической и экспериментальной физики им. А. И. Алиханова, г. Москва
c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
d Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва
Список литературы:
Аннотация: Рассмотрим дерево $\mathbb{T}$, у которого все вершины имеют счетную валентность; его граница – пространство Бэра $\mathbb{B}\simeq\mathbb{N}^\mathbb{N}$; разложение в цепную дробь отождествляет множество иррациональных чисел $\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}$ с $\mathbb{B}$. Если удалить $k$ ребер из $\mathbb{T}$, то получится лес, состоящий из копий дерева $\mathbb{T}$. Шароморфизм (spheromorphism) или иерархоморфизм дерева $\mathbb{T}$ – это изоморфизм двух таких подлесов, рассматриваемый как преобразование дерева $\mathbb{T}$ или пространства $\mathbb{B}$. Обозначим группу всех шароморфизмов через $\operatorname{Hier}(\mathbb{T})$. Мы показываем, что соответствие $\mathbb{R}\setminus \mathbb{Q}\simeq \mathbb{B}$ переводит группу Томпсона, реализованную как группу кусочных $\mathrm{PSL}_2(\mathbb{Z})$-преобразований, в подгруппу группы $\operatorname{Hier}(\mathbb{T})$. Мы строим унитарные представления группы $\operatorname{Hier}(\mathbb{T})$, показываем, что группа $\operatorname{Aut}(\mathbb{T})$ автоморфизмов дерева сферична в $\operatorname{Hier}(\mathbb{T})$, и описываем шлейф (обертывающую категорию) группы $\operatorname{Hier}(\mathbb{T})$.
Библиография: 26 наименований.
Ключевые слова: группа Томпсона, цепная дробь, пространство Бэра, представления категорий, дерево Брюа–Титса.
Финансовая поддержка Номер гранта
Austrian Science Fund P28421
P31591
Работа выполнена при поддержке грантов FWF, проекты P28421, P31591.
Поступило в редакцию: 23.09.2019
Исправленный вариант: 22.01.2020
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2020, Volume 84, Issue 6, Pages 1161–1191
DOI: https://doi.org/10.1070/IM8970
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.546.4+515.122.4
Образец цитирования: Ю. А. Неретин, “О группе шароморфизмов не локально конечного однородного дерева”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:6 (2020), 131–164; Izv. Math., 84:6 (2020), 1161–1191
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ner20}
\by Ю.~А.~Неретин
\paper О группе шароморфизмов не локально конечного однородного дерева
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2020
\vol 84
\issue 6
\pages 131--164
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im8970}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8970}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4181037}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1498.20065}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=44976006}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2020
\vol 84
\issue 6
\pages 1161--1191
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8970}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000613174900001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85100052320}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im8970
  • https://doi.org/10.4213/im8970
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v84/i6/p131
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:340
    PDF русской версии:44
    PDF английской версии:22
    Список литературы:44
    Первая страница:21
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024