Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2020, том 84, выпуск 6, страницы 165–196
DOI: https://doi.org/10.4213/im8935
(Mi im8935)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Теорема Н. Н. Боголюбова для управляемой системы, связанной с вариационным неравенством

А. А. Толстоногов

Институт динамики систем и теории управления имени В. М. Матросова Сибирского отделения Российской академии наук, г. Иркутск
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается задача минимизации интегрального функционала на решениях управляемой системы, описываемой нелинейным дифференциальным уравнением в сепарабельном банаховом пространстве и вариационным неравенством. Это вариационное неравенство определяет гистерезисный оператор, входом которого является траектория управляемой системы, а выход содержится в правой части дифференциального уравнения, в ограничении на управление и в минимизируемом функционале. Ограничением на управление является многозначное отображение с замкнутыми, невыпуклыми значениями, а интегрант является функцией, невыпуклой по управлению. Наряду с исходной рассматривается задача минимизации интегрального функционала с овыпукленным по управлению интегрантом на решениях управляемой системы с овыпукленным ограничением на управление (релаксационная задача).
Под решением управляемой системы понимается тройка: выход гистерезисного оператора, траектория и управление. Установлена связь между исходной задачей минимизации и релаксационной задачей. Эта связь является аналогом классической теоремы Н. Н. Боголюбова в вариационном исчислении. Изучена также связь между решениями исходной управляемой системы и системы с овыпукленным ограничением на управление. Эту связь обычно называют релаксацией. Для конечномерного пространства доказано существование оптимального решения в релаксационной задаче оптимизации.
Библиография: 24 наименования.
Ключевые слова: теорема Н. Н. Боголюбова, невыпуклый интегрант, невыпуклые ограничения, релаксация, минимизирующая последовательность.
Поступило в редакцию: 17.05.2019
Исправленный вариант: 19.02.2020
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2020, Volume 84, Issue 6, Pages 1192–1223
DOI: https://doi.org/10.1070/IM8935
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.538
MSC: 49J21, 93C30, 37N35
Образец цитирования: А. А. Толстоногов, “Теорема Н. Н. Боголюбова для управляемой системы, связанной с вариационным неравенством”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:6 (2020), 165–196; Izv. Math., 84:6 (2020), 1192–1223
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tol20}
\by А.~А.~Толстоногов
\paper Теорема Н.\,Н.~Боголюбова для управляемой системы, связанной с~вариационным неравенством
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2020
\vol 84
\issue 6
\pages 165--196
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im8935}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8935}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1411660}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1456.49015}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2020IzMat..84.1192T}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45060695}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2020
\vol 84
\issue 6
\pages 1192--1223
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8935}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000605287500001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85099025574}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im8935
  • https://doi.org/10.4213/im8935
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v84/i6/p165
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:383
    PDF русской версии:65
    PDF английской версии:31
    Список литературы:48
    Первая страница:9
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024