Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2020, том 84, выпуск 4, страницы 79–109
DOI: https://doi.org/10.4213/im8890 (Mi im8890) 		 
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Пространства Соболева функций на гильбертовом пространстве с трансляционно инвариантной мерой и аппроксимации полугрупп

В. М. Бусовиковa, В. Ж. Сакбаевb

a Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.
b Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
PDF полного текста (702 kB) PDF английской версии (646 kB) Список цитирования (10)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/im8890
Аннотация: Изучаются меры на вещественном сепарабельном гильбертовом пространстве $E$, инвариантые относительно сдвигов на произвольные векторы пространства. Определено гильбертово пространство $\mathcal H$ комплекснозначных функций на пространстве $E$, квадратично интегрируемых по некоторой инвариантной относительно сдвигов мере $\lambda$. Определены математические ожидания операторов сдвига на случайные векторы, распределения которых задаются полугруппами (относительно свертки) гауссовских мер на пространстве $E$. Установлено, что такие математические ожидания образуют полугруппу самосопряженных сжатий в пространстве $\mathcal H$. Получен критерий сильной непрерывности таких полугрупп и исследованы свойства их генераторов, представляющих собой самосопряженные обобщения операторов Лапласа на случай функций бесконечномерного аргумента. Введены аналоги пространств Соболева и пространств гладких функций. Получены условия вложения и плотного вложения пространств гладких функций в пространства Соболева. Введенные функциональные пространства применены в задачах аппроксимации полугрупп математическими ожиданиями от случайных процессов. Изучены свойства рассматриваемых обобщений операторов Лапласа и их дробных степеней.
Библиография: 33 наименования.
Ключевые слова: трансляционно инвариантная мера на гильбертовом пространстве, оператор Лапласа на бесконечномерном пространстве, пространства Соболева, теоремы вложения, случайные блуждания.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 5-100
Работа выполнена при финансовой поддержке проекта “5-100” МФТИ.
Поступило в редакцию: 20.12.2018
Исправленный вариант: 02.07.2019
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2020, Volume 84, Issue 4, Pages 694–721
DOI: https://doi.org/10.1070/IM8890
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.982+517.983
MSC: Primary 60B12; Secondary 60B11, 60G50, 60H25, 81P16
Образец цитирования: В. М. Бусовиков, В. Ж. Сакбаев, “Пространства Соболева функций на гильбертовом пространстве с трансляционно инвариантной мерой и аппроксимации полугрупп”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:4 (2020), 79–109; Izv. Math., 84:4 (2020), 694–721
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BusSak20}
\by В.~М.~Бусовиков, В.~Ж.~Сакбаев
\paper Пространства Соболева функций на~гильбертовом пространстве с~трансляционно инвариантной мерой и аппроксимации полугрупп
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2020
\vol 84
\issue 4
\pages 79--109
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im8890}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8890}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4133389}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2020IzMat..84..694B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45197839}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2020
\vol 84
\issue 4
\pages 694--721
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8890}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000568339000001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85093936096}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im8890
  • https://doi.org/10.4213/im8890
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v84/i4/p79
    • Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:517
    PDF русской версии:93
    PDF английской версии:35
    Список литературы:61
    Первая страница:26
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024