Мгновенное разрушение versus локальная разрешимость задачи Коши для двумерного уравнения полупроводника с тепловым разогревом

Рассматривается задача Коши для одного модельного уравнения третьего порядка в частных производных с нелинейностью вида $|\nabla u|^q$. В работе доказано, что при $q\in(1,2]$ локального во времени слабого решения задачи Коши в $\mathbb{R}^2$ нет для достаточно широкого класса начальных функций, в то время как при $q>2$ локальное слабое решение существует.
Библиография: 20 наименований.