Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2019, том 83, выпуск 6, страницы 63–103
DOI: https://doi.org/10.4213/im8863 (Mi im8863) 		 
Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 25 статьях)

Интегрируемые геодезические потоки на ориентируемых двумерных поверхностях и топологические биллиарды

В. В. Ведюшкина (Фокичева), А. Т. Фоменко

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
PDF полного текста (1504 kB) PDF английской версии (1304 kB) Список цитирования (25)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/im8863
Аннотация: Недавно авторами был введен класс топологических биллиардов. Топологические биллиарды получаются склейками элементарных плоских биллиардов-листов, ограниченных дугами софокусных квадрик, вдоль сегментов их границ. Интегрируемость элементарных биллиардов, оказывается, влечет интегрируемость топологических биллиардов. В статье доказывается, что классические линейно и квадратично интегрируемые геодезические потоки на торе и сфере лиувиллево эквиваленты подходящим топологическим биллиардам. При этом линейные и квадратичные интегралы геодезических потоков сводятся к одному каноническому линейному интегралу и к одному каноническому квадратичному интегралу на биллиарде. Эти результаты получены в рамках теории Фоменко–Цишанга классификации интегрируемых систем.
Библиография: 64 наименования.
Ключевые слова: интегрируемая система, топологический биллиард, геодезический поток, лиувиллева эквивалентность, инвариант Фоменко–Цишанга.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-6399.2018.1
Российский фонд фундаментальных исследований 19-01-00775-a
Исследование выполнено в рамках Программы Президента Российской Федерации для государственной поддержки ведущих научных школ РФ (грант НШ-6399.2018.1, соглашение № 075-02-2018-867), а также при поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований (грант № 19-01-00775-a).
Поступило в редакцию: 13.09.2018
Исправленный вариант: 04.03.2019
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2019, Volume 83, Issue 6, Pages 1137–1173
DOI: https://doi.org/10.1070/IM8863
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.938.5
MSC: Primary 37D50; Secondary 37J35
Образец цитирования: В. В. Ведюшкина (Фокичева), А. Т. Фоменко, “Интегрируемые геодезические потоки на ориентируемых двумерных поверхностях и топологические биллиарды”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:6 (2019), 63–103; Izv. Math., 83:6 (2019), 1137–1173
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VedFom19}
\by В.~В.~Ведюшкина (Фокичева), А.~Т.~Фоменко
\paper Интегрируемые геодезические потоки на ориентируемых двумерных поверхностях и топологические биллиарды
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2019
\vol 83
\issue 6
\pages 63--103
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im8863}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8863}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4036751}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1436.37068}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2019IzMat..83.1137F}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=43717170}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2019
\vol 83
\issue 6
\pages 1137--1173
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8863}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000510720200002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85082945155}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im8863
  • https://doi.org/10.4213/im8863
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v83/i6/p63
    • Эта публикация цитируется в следующих 25 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:621
    PDF русской версии:103
    PDF английской версии:35
    Список литературы:51
    Первая страница:27
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024