|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Осреднение пластин Кирхгофа с осциллирующими кромками и точечными опорами
С. А. Назаровab a Санкт-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет
b Институт проблем машиноведения РАН, г. Санкт-Петербург
Аннотация:
Изучена деформация длинной (узкой после масштабирования) пластины Кирхгофа с периодической (быстроосциллирующей) границей. Выводится предельная система двух обыкновенных дифференциальных уравнений четвертого и второго порядков, описывающих в главном прогиб и закручивание двумерной пластины. Кроме того, рассматриваются точечные опоры (условия Соболева), конфигурация которых существенно влияет на результат осреднения бигармонического уравнения – уменьшает размеры предельной системы дифференциальных уравнений или вообще устраняет ее. Исследовано явление пограничного слоя около торцов пластины для разных способов крепления, а также для углового сочленения двух длинных пластин, в том числе и посредством точечных скрепов (условия сопряжения Соболева). Обсуждаются полные асимптотические ряды для решений статических задач и спектральные задачи о колебаниях пластины.
Библиография: 42 наименования.
Ключевые слова:
бигармоническое уравнение, узкая пластина, быстроосциллирующая граница, асимптотика, одномерная модель, пограничный слой, точечные опоры и заклепки, условия Соболева в точках.
Поступило в редакцию: 13.08.2018 Исправленный вариант: 06.11.2019
Образец цитирования:
С. А. Назаров, “Осреднение пластин Кирхгофа с осциллирующими кромками и точечными опорами”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:4 (2020), 110–168; Izv. Math., 84:4 (2020), 722–779
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im8854https://doi.org/10.4213/im8854 https://www.mathnet.ru/rus/im/v84/i4/p110
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 409 | PDF русской версии: | 85 | PDF английской версии: | 24 | Список литературы: | 49 | Первая страница: | 19 |
|