Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2020, том 84, выпуск 3, страницы 168–184
DOI: https://doi.org/10.4213/im8847
(Mi im8847)
 

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Об одном классе эллиптических краевых задач с параметром и разрывной нелинейностью

В. Н. Павленкоa, Д. К. Потаповb

a Челябинский государственный университет
b Санкт-Петербургский государственный университет
Список литературы:
Аннотация: В ограниченной области изучается эллиптическая краевая задача с неоднородным граничным условием Дирихле, разрывной нелинейностью и положительным параметром, входящим в нелинейность мультипликативно. Нелинейность находится в правой части уравнения, равна нулю при неотрицательных значениях фазовой переменной и неположительна при отрицательных. Пусть $\widetilde{u}(x)$ – решение краевой задачи с нулевой правой частью уравнения (граничная функция предполагается положительной). Заменой $v(x)=u(x)-\widetilde{u}(x)$ исходная задача преобразуется к задаче с однородным краевым условием. Для нее $v(x)=0$ является решением при любом значении параметра. Значения параметра, при которых преобразованная задача имеет ненулевое решение, образуют спектр этой задачи. При некоторых дополнительных ограничениях строится итерационный процесс, который при определенном выборе начального приближения, сходится к минимальному полуправильному решению преобразованной задачи. Доказывается, что непустой спектр краевой задачи совпадает с лучом $[\lambda^*,+\infty)$, где $\lambda^*>0$. В качестве приложения рассматривается математическая модель Гольдштика об отрывных течениях несжимаемой жидкости. Для нее проверяется выполнение условий доказанной теоремы и устанавливается непустота спектра.
Библиография: 37 наименований.
Ключевые слова: эллиптическая краевая задача, задача с параметром, разрывная нелинейность, итерационный процесс, минимальное решение, полуправильное решение, спектр, модель Гольдштика.
Поступило в редакцию: 25.07.2018
Исправленный вариант: 25.06.2019
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2020, Volume 84, Issue 3, Pages 592–607
DOI: https://doi.org/10.1070/IM8847
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.95
PACS: N/A
MSC: 35J25, 35J60, 35P30
Образец цитирования: В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Об одном классе эллиптических краевых задач с параметром и разрывной нелинейностью”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:3 (2020), 168–184; Izv. Math., 84:3 (2020), 592–607
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PavPot20}
\by В.~Н.~Павленко, Д.~К.~Потапов
\paper Об одном классе эллиптических краевых задач с~параметром и разрывной нелинейностью
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2020
\vol 84
\issue 3
\pages 168--184
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im8847}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8847}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4101836}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2020IzMat..84..592P}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45290274}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2020
\vol 84
\issue 3
\pages 592--607
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8847}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000541858800001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85090914101}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im8847
  • https://doi.org/10.4213/im8847
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v84/i3/p168
  • Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:422
    PDF русской версии:44
    PDF английской версии:29
    Список литературы:84
    Первая страница:17
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024