Струнные $E$-функции канонических торических трехмерных многообразий Фано и их приложения

Пусть $\Delta$ – $3$-мерный целочисленный многогранник, внутри которого лежит ровно одна целая точка. В статье дается простая комбинаторная формула для вычисления струнной $E$-функции канонического $3$-мерного торического многообразия Фано $X_{\Delta}$, ассоциированного с многогранником $\Delta$. С помощью этой формулы и струнного тождества Либгобера–Вуда получено обобщение комбинаторного тождества $\sum_{\substack{\theta \preceq \Delta\\ \dim (\theta) =1}}v(\theta) \cdot v(\theta^*) = 24$, широко известного для случая $3$-мерных рефлексивных многогранников $\Delta$.
Библиография: 18 наименований.